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Re: 問題ID21597の回答について

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最強WEB問題集LinuC/LPIC Lv1 102

投稿ﾕｰｻﾞ(投稿日)

(2018/3/25)

本文

横からお邪魔します

-----引用(始)-----

おっしゃるとおり､一桁めを2の0乗だと勘違いしていたようです｡

-----引用(終)-----

一桁めは｢2の0乗｣であってますよ!
2進数(というかﾋﾞｯﾄ)の数え方は
1ﾋﾞｯﾄ目:2の0乗の桁の数字(1)がある=1､ない=0 ※豆知識:1ﾋﾞｯﾄ目がONだと必ず奇数!
2ﾋﾞｯﾄ目:2の1乗の桁の数字(2)がある=1､ない=0
3ﾋﾞｯﾄ目:2の2乗の桁の数字(4)がある=1､ない=0
(以下続く)
8ﾋﾞｯﾄ目は2の7乗(128)です｡そこから
最小値:1〜8ﾋﾞｯﾄ目までのすべてのﾋﾞｯﾄが0(すべての桁の数字が存在しない)=0
最大値:1〜8ﾋﾞｯﾄ目までのすべてのﾋﾞｯﾄが1(すべての桁の数字が存在する)=1+2+4+8+16+32+64+128=255
よって8ﾋﾞｯﾄで表せる数字は0から255までの256通り､となります｡

※ﾋﾞｯﾄ､とか言ってますけど2進数表記も10進数表記も考え方は同じで
･10進数の1の位も2進数の1の位も｢0乗の位｣(難しく言えば｢底の0乗の桁｣)
･10進数の10の位も2進数の2の位も｢1乗の位｣(難しく言えば｢底の1乗の桁｣)
･10進数の100の位も2進数の4の位も｢2乗の位｣(難しく言えば｢底の2乗の桁｣)
以下続く
です｡

そこで改めてantares01さんのお話

-----引用(始)-----

8✕3とひとつ分の桁まで(8*3+1=25)がﾈｯﾄﾜｰｸを表します｡

-----引用(終)-----

8x3+1の1は4つ目のまとまりの8ﾋﾞｯﾄ目(先頭のﾋﾞｯﾄ)です｡つまり
11111111.11111111.11111111.10000000=255.255.255.128
となるわけです｡
そうするとﾏｽｸがかからないところは最後の1ﾋﾞｯﾄ目から7ﾋﾞｯﾄ目まで(後ろから7つの0の範囲:2の0乗の桁の数字から2の[d]7[/d] 6乗の桁の数字まで)なので､その範囲でしかﾎｽﾄｱﾄﾞﾚｽを表現できません｡(すべて無しの｢0｣か､すべてあり(1+2+4+[d][size=xx-small]4[/size][/d] 8+16+32+64)の｢127｣)

てことで､

-----引用(始)-----

問題文
｢192.168.0.128/25で使用可能なIPｱﾄﾞﾚｽの数を書きなさい｡｣

に対して解説では
｢7ﾋﾞｯﾄで表せる数は､2の7乗=128(0〜127)となります｡｣

-----引用(終)-----

という解説になるわけですね :-)

※誤記があったので修正…

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